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    （12分）已知，， ，求证其为直角三角形．

     

    【答案】

    见解析

    【解析】

    试题分析：解：利用两点间距离公式，

    由，，，从而，结论得证.

    考点：本题主要考查空间直角坐标系及空间两点间的距离公式的应用。

    点评：在直角坐标系中，利用两点间距离公式计算线段长度，明确几何体的特征，是解答此类题的常用方法。

     

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    已知函数f(x)=ax-
    b
    x
    -2lnx，f(1)=0    ．
    （1）若函数f（x）在其定义域内为单调函数，求a的取值范围；
    （2）若函数f（x）的图象在x=1处的切线的斜率为0，且an+1=f′(
    1
    an-n+1
    )-n2+1    ，已知a1=4，求证：an≥2n+2；
    （3）在（2）的条件下，试比较
    1
    1+a1
    +
    1
    1+a2
    +
    1
    1+a3
    +…+
    1
    1+an
    与
    2
    5
    的大小，并说明你的理由．

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    已知抛物线y2=4x的焦点为F，过F的直线交抛物线于M、N，其准线l与x轴交于K点．
    （1）写出抛物线的交点坐标及准线方程；
    （2）求证：KF平分∠MKN；
    （3）O为坐标原点，直线MO、NO分别交准线于点P、Q，求|PQ|的最小值．

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    已知，， ，求证其为直角三角形．

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    （12分）已知，， ，求证其为直角三角形．

     

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