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    已知长为
    		2
    +1    的线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，P是AB上的一点，且
    AP
    =
    		2
    2
    PB
    ，则点P的轨迹方程为______．
    设P（x，y）、A（x0，0）、B（0，y0），则
    ∵
    AP
    =
    		2
    2
    PB
    ，
    ∴（x-x0，y）=
    		2
    2
    （-x，y0-y），
    ∴x0=-
    		2
    +1
    		2
    x，y0=(
    		2
    +1)y    ，
    ∵|AB|=
    		2
    +1，
    ∴x02+y02=(
    		2
    +1)2    ，
    ∴(-
    		2
    +1
    		2
    x)2+[(
    		2
    +1)y]2=(
    		2
    +1)2
    ∴
    x2
    2
    +y2=1    ．
    故答案为：
    x2
    2
    +y2=1    ．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C:的离心率，右焦点到直线1的距离，O为坐标原点.
    （1）求椭圆C的方程;
    （2）过点O作两条互相垂直的射线，与椭圆C分别交于A、B两点，证明点O到直线AB的距离为定值，并求弦AB长度的最小值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知两点M（1，
    5
    4
    ），N（-4，
    5
    4
    ），给出下列曲线方程
    ①x+2y-1=0；
    ②x2+y2=3；
    ③
    x2
    2
    +y2=1
    ④
    x2
    2
    -y2=1    ，
    在曲线上存在点P满足
    .
    MP
    .
    =
    .
    NP
    .
    的所有曲线方程是（　　）
    A．①③B．②④C．①②③D．①②④

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    线段AB长为3，其端点A、B分别在x、y轴上移动，则AB的中点M的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点P是圆x2+y2=16上一个动点，点A是x轴上的定点，坐标是（12，0），当点P在圆上运动时，求线段PA的中点M的轨迹方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    点P是圆C：（x+2）2+y2=4上的动点，定点F（2，0），线段PF的垂直平分线与直线CP的交点为Q，则点Q的轨迹方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    A为y轴上异于原点O的定点，过动点P作x轴的垂线交x轴于点B，动点P满足|
    PA
    +
    PO
    |=2|
    PB
    |    ，则点P的轨迹为（　　）
    A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面直角坐标系中，已知两点A（3，1），B（-1，3），若点C满足
    OC
    =λ1
    OA
    +λ2
    OB
    （O为原点），其中λ1，λ2∈R，且λ1+λ2=1，则点C的轨迹是（　　）
    A．直线B．椭圆C．圆D．双曲线

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个平整的操场上竖立着两根相距20米的旗杆，旗杆高度分别为5米和8米，地面上动点P满足：从P处分别看两旗杆顶部，两个仰角总相等，则P的轨迹是（　　）
    A．直线B．线段C．圆D．椭圆

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