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    定义区间，，，的长度均为. 用表示不超过的最大整数，记，其中.设，，若用表示不等式解集区间的长度，则当时，有（      ）

    A．         B．          C．         D．

     

    【答案】

    A

    【解析】

    试题分析：由，于是，显然，于是，又，所以，即.

    考点：新定义.

     

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    5
    6
    ，则实数a的值内（　　）
    A、11
    B、6
    C、
    11
    6
    D、
    3
    2

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    已知二次函数f（x）=ax2+bx+1，对于任意的实数x1、x2（x1≠x2），都有
    f(x1)+f(x1)
    2
    ＞f(
    x1+x2
    2
    )    成立，且f（x+2）为偶函数．
    （1）证明：实数a＞0；           
    （2）求实数a与b之间的关系；
    （3）定义区间[m，n]的长度为n-m，问是否存在常数a，使得函数y=f（x）在区间[a，3]的值域为D，且D的长度为10-a3？若存在，求出a的值；若不存在，说明理由．

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    4
    4
    ，最小值为
    2
    2
    ．

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    （2011•安徽模拟）区间[0，m]在映射f：x→2x+m所得的对应区间为[a，b]，若区间[a，b]的长度比区间[0，m]的长度大5，则m=
    5
    5
    ．（定义区间[a，b]的长度为b-a）

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    设函数f（x）=ax-（1+a2）x2（a＞0）．区间I={x|f（x）＞0}，定义区间（α，β）的长度为β-α．
    （1）求区间I的长度H（a）（用a表示）；
    （2）若a∈[3，4]，求H（a）的最大值．

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