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    求证：以A（4，1，9）、B（10，-1，6）、C（2，4，3）为顶点的三角形是等腰直角三角形.

    思路分析：从边上判断需证明两点：一是有直角；二是有等边.用两点间的距离公式算出各边长，两个问题都很容易证明.

    证明：∵|AC|2=（4-2）2+（1-4）2+（9-3）2=49，

    |BC|2=（10-2）2+（-1-4）2+（6-3）2=98，

    |AB|=（10-4）2+（-1-1）2+（6-9）2=49，

    ∴|AC|=|AB|.

    又|BC|2=|AC|2+|AB|2,

    ∴△ABC是等腰直角三角形.

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