练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    过点（1，0）作斜率为-2的直线，与抛物线y2=8x交于A，B两点，则弦AB的长为（　　）
    A．2
    		13
    		B．2
    		15
    		C．2
    		17
    		D．2
    		19
    不妨设A，B两点坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中x1＞x2．
    由直线AB斜率为-2，且过点（1，0），用点斜式求得直线AB的方程为y=-2（x-1）．
    代入抛物线方程y2=8x，可得4（x-1）2=8x．
    整理得x2-4x+1=0，解得x1=2+
    		3
    ，x2=2-
    		3
    ，代入直线AB方程得y1=-2-2
    		3
    ，y2=2
    		3
    -2．
    故A（2+
    		3
    ，-2-2
    		3
    ），B（2-
    		3
    ，2
    		3
    -2）．
    |AB|=
    		(x1-x2)2+(y1-y2)2
    =2
    		15
    ，
    故选 B．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    过点（1，0）作斜率为-2的直线，与抛物线y2=8x交于A，B两点，则弦AB的长为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆M：(x+
    		5
    )2+y2=36    ，定点N（
    		5
    ，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
    NP
    =2
    NQ
    ，
    GQ
    •
    NP
    =0    ．
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）过点（2，0）作斜率为k的直线l，与曲线C交于A，B两点，O是坐标原点，是否存在这样的直线l，使得
    OA
    •
    OB
    ≤-1？若存在，求出直线l的斜率k的取值范围；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分13分)已知y= F(x)的导函数为f(x)=ax3+bx2+cx+d(a≠0),

    函数y=f(x)的图象如右图所示，且函数y=F(x)的图象经过（1，2）和（－1，2）两点，又过点（1，0）作斜率之积为－10的两条直线l1和l2，l1和l2与函数的图象分别相交于A、B两点和C、D两点，O为坐标原点。

    （1）求函数y=f(x)的对称中心的坐标；

    （2）若线段AB和CD的中点分别为M，N，求三角OMN面积的取值范围。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：《2.3 抛物线》2013年同步练习2（解析版） 题型：选择题

    过点（1，0）作斜率为-2的直线，与抛物线y2=8x交于A，B两点，则弦AB的长为（ ）
    A．2
    B．2
    C．2
    D．2

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案