Question

求函数y＝x⁴－2x²－1的极值．

Answer 1

答案：
解析：

解：＝4x3－4x，令＝0，得x1＝－1，x2＝0，x3＝1． 　　将x，y在相应区间上的符号关系列表如下： 　　所以当x＝－1时，函数有极小值－2，当x＝0时，函数有极大值－1，当x＝－1时，函数有极小值－2． 　　思路分析：先求导数(x)，再求方程(x)＝0的根，最后检查(x)在方程根左右的值的符号，如果左正右负，那么f(x)在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么f(x)在这个根处取得极小值．

提示：

使＝0的点未必是极值点，但可导函数的极值点处导数必为0，极大(极小)值与最值是不同的概念，极大值不一定比极小值大．