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    如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PD⊥底面ABCD，AD＝PD，E、F分别为CD、PB的中点．求证：EF⊥平面PAB．

    答案：略
    解析：

    证明：如图连结EP．

    ∵PD⊥底面ABCD，DE在平面ABCD内，

    ∴PD⊥DE．又CE=ED，PD=AD=BC．

    ∵Rt△BCE≌Rt△PDE，

    ∴PE=BE

    ∵F为PB中点，

    ∴EF⊥PB

    由三垂线定理，得PA⊥FA．

    ∴在Rt△PAB中PF=AF，

    又PE=BE=EA．

    ∴△EFP≌△EFA．∴EF⊥FA．

    ∵PB、FA为平面PAB内的相交直线

    ∴EF⊥平面PAB


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    （2）平面平面.

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