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    如图：四棱锥三视图中的主视图为边长为的正三角形，俯视图的轮廓为边长为3的正方形。
    （1）画出此四棱锥的左视图，并指出这个四棱锥中有几个表面为直角三角形；
    （2）求此四棱锥的体积。
    解：（1）左视图如图      
        
    此四棱锥中共有2个表面为直角三角形  
          （2）此三棱锥的高为侧面的高，     
    即
          此三棱锥的体积为     
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。

    （1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；

     


    （2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面

    AGC的垂线，若垂足H在CG上，

    求证：面AGD⊥面BGC

    （3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积

    及其外接球的表面积。

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高二上学期期中考试数学理卷 题型：解答题

    如图，矩形与正三角形中，  ，，为的中点。现将正三角形沿折起，得到四棱锥的三视图如下：

    （1）求四棱锥的体积；

    （2）求异面直线所成角的大小。

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。

    （1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；

    （2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面

    AGC的垂线，若垂足H在CG上，

    求证：面AGD⊥面BGC

    （3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积

    及其外接球的表面积。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分14分）

    如图，四棱锥G—ABCD中，ABCD是正方形，且边长为2a，面ABCD⊥面ABG，AG=BG。

    （1）画出四棱锥G—ABCD的三视图；

    （2）在四棱锥G—ABCD中，过点B作平面

    AGC的垂线，若垂足H在CG上，

    求证：面AGD⊥面BGC

    （3）在（2）的条件下，求三棱锥D—ACG的体积

    及其外接球的表面积。

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