在极坐标系中，已知两点A、B的极坐标分别为（
），（
），则△AOB（其中O为极点）的面积为 ．
科目：高中数学 来源：2015届湖南省益阳市高三第一次模拟考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知点
，椭圆
：
的离心率为
，
是椭圆的焦点，直线
的斜率为
，
为坐标原点.
（1）求的方程；
（2）设过点
的直线
与相交于
两点，当
的面积最大时，求
的方程.
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省高二下学期期末考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
在自然条件下，某草原上野兔第n年年初的数量记为xn,该年的增长量yn和 xn与
的乘积成正比，比例系数为
，其中m是与n无关的常数，且x1<m，
(1)证明：
;
(2)用 xn表示xn+1;并证明草原上的野兔总数量恒小于m.
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，在三棱锥P—ABC中，D，E，F分别为棱PC，AC，AB的中点．已知PA⊥AC，PA=6，BC=8,DF=5.
求证：（1）直线PA∥平面DFE；
（2）平面BDE⊥平面ABC．
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科目：高中数学 来源：2015届湖南省高二下学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知x、y的取值如下表所示：
x | 0 | 1 | 3 | 4 |
y | 2.2 | 4.3 | 4.8 | m |
从散点图分析、y与x线性相关，且
，则m的值为
A、6.4 B、6.5 C、6.7
D、6.8
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,由已知得:OA=3,OB=4,
；所以△AOB的面积为：
；故应填入３．
，则
（ ）
,
，则
=
B、
C、
D、
在R上可导,
,则
( ) 
B．
C．
D．
，若
则
（ ）
B、
C、
D、