精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是( )
A.y=12x2
B.y=-36x2
C.y=12x2或y=-36x2
D.y=x2或y=-x2
【答案】分析:根据点M到准线的距离为|3+|=6,分a>0和a<0两种情况分别求得a,进而得到抛物线方程.
解答:解:当a>0时,开口向上,准线方程为y=-,则点M到准线的距离为3+=6,求得a=,抛物线方程为y=x2
当a<0时,开口向上,准线方程为y=-,点M到准线的距离为|3+|=6解得a=-,抛物线方程为y=-x2
故选D
点评:本题主要考查了抛物线的性质.属基础题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

点M(5,3)到抛物线x2=ay(a>0)的准线的距离为6,那么抛物线的方程是
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是(  )
A、y=12x2
B、y=-36x2
C、y=12x2或y=-36x2
D、y=
1
12
x2或y=-
1
36
x2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:单选题

点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是


  1. A.
    y=12x2
  2. B.
    y=-36x2
  3. C.
    y=12x2或y=-36x2
  4. D.
    y=数学公式x2或y=-数学公式x2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2011年高三数学精品复习17:抛物线及其性质(解析版) 题型:选择题

点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是( )
A.y=12x2
B.y=-36x2
C.y=12x2或y=-36x2
D.y=x2或y=-x2

查看答案和解析>>

同步练习册答案