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点M(5,3)到抛物线x2=ay(a>0)的准线的距离为6,那么抛物线的方程是
 
分析:先根据抛物线的方程表示出抛物线的准线方程,然后表示出点M到准线的距离,根据结果为6求得a,则抛物线的方程可得.
解答:解:根据抛物线方程可知抛物线的准线为y=-
a
4

则点M到准线的距离为|3+
a
4
|=6,求得a=12或a=-36,
故抛物线方程为x2=12y或x2=-36y,
故答案为:x2=12y或x2=-36y.
点评:本题主要考查了抛物线的标准方程.考查了学生对抛物线的基础知识和标准方程的理解和运用.
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科目:高中数学 来源: 题型:

点M(5,3)到抛物线y=ax2的准线的距离为6,那么抛物线的方程是(  )
A、y=12x2
B、y=-36x2
C、y=12x2或y=-36x2
D、y=
1
12
x2或y=-
1
36
x2

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B.y=-36x2
C.y=12x2或y=-36x2
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