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    （本小题16分）

    已知函数，。

    （1）若，求使的的值；

    （2）若对于任意的实数恒成立，求的取值范围；

    （3）求函数在上的最小值.

     

    【答案】

     

    (1)

    (2)

    (3)

    【解析】（1）；

    （2）即恒成立，得，即对恒成立，因，故只需，解得，又，故的取值范围为。

    （3）

    ①当时，由（2）知，当时，。

    ②当时，，故。

     时，，；

     时，，；

     时，由，得，其中，故当时，；当时，.

    因此，当时，

    令，得，且，如图，

    (ⅰ)当，即时，；

    (ⅱ) 当，即时，；

    (ⅲ) 当，即时，。

    综上所述，

     

     

     

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    来源：高考资源网
     

     

     

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    已知函数（）．

    （1）求函数的值域；

    （2）①判断函数的奇偶性；②用定义判断函数的单调性；

    （3）解不等式．

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    （本小题16分）

    已知是定义在上的偶函数，且时，．

    （1）求，；

    （2）求函数的表达式；

    （3）若，求的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省扬州市高三第四次模拟考试数学试题 题型：解答题

    （本小题16分）

    已知抛物线的顶点在坐标原点，对称轴为轴，焦点在直线上，直线与抛物线相交于两点，为抛物线上一动点（不同于），直线分别交该抛物线的准线于点。

    （1）求抛物线方程；

    （2）求证：以为直径的圆经过焦点，且当为抛物线的顶点时，圆与直线相切。

     

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    科目：高中数学 来源：2010年江苏省高一第一学期期末测试数学试卷 题型：解答题

    （本小题16分）

    已知△OAB的顶点坐标为,,, 点P的横坐标为14，且，点是边上一点,且.

    (1)求实数的值与点的坐标；

    (2)求点的坐标；

    (3)若为线段上的一个动点，试求的取值范围.

     

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