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    已知圆O的直径AB=4，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D，若CD=
    		3
    ，则AC的值为
    2或2
    		3
    2或2
    		3
    ．
    分析：连接BC，由AB是圆的直径，可得∠ACB=90°．又CD⊥AB，利用射影定理或相交弦定理可得CD2=AD•DB，设AD=x，则(
    		3
    )2=x(4-x)    ，解出x．在RT△ACD中，利用勾股定理即可得出AC．
    解答：解：连接BC，∵AB是圆的直径，∴∠ACB=90°．
    ∵CD⊥AB，∴CD2=AD•DB，设AD=x，则(
    		3
    )2=x(4-x)    ，化为x2-4x+3=0，
    解得x=1或3．当AD=1时，AC=
    		12+(
    		3
    )2
    =2；
    当AD=3时，AC=
    		32+(
    		3
    )2
    =2
    		3
    ．
    综上可知：AC=2或2
    		3
    ．
    点评：熟练掌握圆的性质、射影定理或相交弦定理、勾股定理是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    （Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；
    （Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆O的直径AB=4，C为圆上一点，过C作CD⊥AB于D，若CD=
    		3
    ，则AC的值为
    2或2
    		3
    2或2
    		3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且AD=
    1
    3
    DB    ，点C为圆O上一点，且BC=
    		3
    AC    ．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．
    （Ⅰ）求证：CD⊥平面PAB；
    （Ⅱ）求PD与平面PBC所成的角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•佛山一模）如图，已知圆O的直径AB长度为4，点D为线段AB上一点，且AD=
    1
    3
    DB    ，点C为圆O上一点，且BC=
    		3
    AC    ．点P在圆O所在平面上的正投影为点D，PD=BD．
    （1）求证：CD⊥平面PAB；
    （2）求点D到平面PBC的距离．

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