Question

已知函数f(x)=4解集为空集，则满足条件的实数a的值为          .

Answer 1

　

解析试题分析：因为函数f（x）=4x³-4ax，当x∈[0，1]时，关于x的不等式|f（x）|＞1的解集为空集?当x∈[0，1]时，使得|f（x）|≤1恒成立，?x∈[0，1]时，-1≤4x³-4ax≤1恒成立，?x∈[0，1]时，?恒成立，当x=0时，由上式可以知道：无论a取何实数都使该式①恒成立；当x∈（0，1]时，由①可以等价于x∈（0，1]的一切数值均使得恒成立，即，解得：即：.
考点：1.考查函数在定义域内恒成立问题的等价转化；2.利用均值不等式及函数的单调性求函数的最值