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    已知向量数学公式=（sin x，2cos x），数学公式=（2sin x，sin x），函数f（x）=数学公式•数学公式-1．
    （1）求函数f（x）的最小正周期和最大值；
    （2）在给出的直角坐标系中，画出f（x）在区间[0，π]上的图象．

    解：（1）f（x）=2sin2x+2sin xcos x-1=sin 2x-cos 2x=sin（2x-）
    ∴T==π，…（3分）
    当2x-=2kπ+，即x=kπ+ （k∈Z）时，函数f（x）取得最大值．…（6分）
    （2）列表：
    2x--0π
    x0π
    y-100--1
    …（9分）
    描点连线，得函数图象如图所示：

    …（12分）
    分析：（1）根据所给的两个向量的坐标和函数的表示式，根据两个向量的数量积的坐标形式写出三角函数式，利用幅角公式写出最简形式，求出周期和最大值．
    （2）先列表，再在直角坐标系中画出函数y=f（x）在区间[0，π]上的图象．
    点评：本题考查三角函数的性质，是一个以向量为载体的题目，这种题目经常出现在高考卷中，是一个典型的三角函数解答题目．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinβ，1），
    b
    =（2，-1）且
    a
    ⊥
    b
    ，
    π
    2
    ＜β＜π，则β等于
    5
    6
    π
    5
    6
    π
    弧度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinωx，-cosωx），
    b
    =（
    		3
    cosωx，cosωx）（ω＞0），函数f（x）=
    a
    ．
    b
    +
    1
    2
    ，且函数f（x）=
    		3
    sinωxcosωx-cos2ωx+
    1
    2
    的图象中任意两相邻对称轴间的距离为π．
    （1）求ω的值；
    （2）已知在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，f（C）=
    1
    2
    ，且c=2
    		19
    ，△ABC的面积S=2
    		3
    ，求a+b的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2）
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•德州二模）已知向量
    a
    =（sinα，1），
    b
    =（2，2cosα-
    		2
    ），（
    π
    2
    ＜α＜π    ），若
    a
    ⊥
    b
    ，则sin（α-
    π
    4
    ）=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（cosθ，
    		3
    ），且
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈（0，
    π
    2
    ）．
    （1）求θ的值；
    （2）若sin（x-θ）=
    3
    5
    ，0＜x＜
    π
    2
    ，求cosx的值．

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