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    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2）
    （1）若
    a
    ⊥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若
    a
    ∥
    b
    ，且θ为第Ⅲ象限角，求sinθ和cosθ的值．
    分析：（1）根据两个向量垂直的性质可得
    a
    •
    b
    =sinθ+2cosθ-4sinθ=0，由此解得tanθ的值．
    （2）根据两个向量共线的性质可得2sinθ-（cosθ-2sinθ）=0，由此求得tanθ的值，再由sin2θ+cos2θ=1，
    以及θ为第Ⅲ象限角求得sinθ和cosθ的值．
    解答：解：（1）∵向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2），
    a
    ⊥
    b
    ，
    ∴
    a
    •
    b
    =sinθ+2cosθ-4sinθ=0，解得tanθ=
    2
    3
    ．…（6分）
    （2）∵
    a
    ∥
    b
    ，向量
    a
    =（sinθ，cosθ-2sinθ），
    b
    =（1，2），
    ∴2sinθ-（cosθ-2sinθ）=0，化简可得tanθ=
    1
    4
    ．
    再由θ为第Ⅲ象限角以及sin2θ+cos2θ=1，
    解得sinθ=-
    		17
    17
    ，cosθ=-
    4
    		17
    17
    ． …（6分）
    点评：本题主要考查两个向量共线、垂直的性质，同角三角函数的基本关系，属于基础题．
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    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．

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