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    已知向量
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1）．
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ的值；
    （2）若|
    a
    |=|
    b
    |，且0＜θ＜π，求角θ的大小．
    分析：（1）利用向量共线的条件，建立方程，即可求tanθ的值；
    （2）根据|
    a
    |=|
    b
    |，利用模长公式，结合角的范围，即可得到结论．
    解答：解：（1）∵
    a
    =（sinθ，
    		3
    cosθ），
    b
    =（1，1），
    a
    ∥
    b
    ，
    ∴sinθ=
    		3
    cosθ
    ∴tanθ=
    sinθ
    cosθ
    =
    		3
    ；
    （2）∵|
    a
    |=|
    b
    |，
    ∴（sinθ）2+（
    		3
    cosθ）2=2
    ∴cos2θ=
    1
    2

    ∴cosθ=±
    		2
    2

    ∵0＜θ＜π，∴θ=
    π
    4
    或
    3π
    4
    ．
    点评：本题考查向量知识，考查向量共线定理，考查向量模的计算，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知向量
    a
    =（sinθ，-2），
    b
    =（cosθ，1）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求tanθ；
    （2）当θ∈[-
    π
    12
    ，
    π
    3
    ]时，求f（θ）=
    a
    •
    b
    -2|
    a
    +
    b
    |2的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，1），
    b
    =（1，-cosθ），θ∈（0，π）
    （Ⅰ）若
    a
    ⊥
    b
    ，求θ；
    （Ⅱ）若
    a
    •
    b
    =
    1
    5
    ，求tan(2θ+
    π
    4
    )    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ），
    b
    =（2，1），满足
    a
    ∥
    b
    ，其中θ∈(0，
    π
    2
    )
    （I）求tanθ值；
    （Ⅱ）求
    		2
    sin(θ+
    π
    4
    )(sinθ+2cosθ)
    cos2θ
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（sinθ，cosθ）与
    b
    =（
    		3
    ，1），其中θ∈（0，
    π
    2
    ）
    （1）若
    a
    ∥
    b
    ，求sinθ和cosθ的值；
    （2）若f（θ）=(
    a
    + 
    b
    )    2    ，求f（θ）的值域．

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