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比较法证明不等式可分为作差比较法和作商比较法:

(1)要证明a>b,只要证明________;要证a<b,只要证明________.这种证明不等式的方法,叫做作差比较法;

(2)要证明a>b(b>0),只要证明________;要证b>a(a>0),只要证明________.这种证明不等式的方法,叫做作商比较法.

答案:
解析:

  (1)a-b>0,a-b<0

  (2)>1,>1


练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

7、用比较法证明下列不等式x,y∈R,x≠y,求证:x4+y4>x3y+xy3

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科目:高中数学 来源: 题型:

比较法证明不等式:设c>1,m=
c+1
-
c
,n=
c
-
c-1
,求证:m<n.

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•成都模拟)若函数f(x)满足:在定义域内存在实数x0,使f(x0+k)=f(x0)+f(k)(k为常数),则称“f(x)关于k可线性分解”.
(1)函数f(x)=2x+x2是否关于1可线性分解?请说明理由;
(2)已知函数g(x)=lnx-ax+1(a>0)关于a可线性分解,求a的范围;
(3)在(2)的条件下,当a取最小整数时;
(i)求g(x)的单调区间;
(ii)证明不等式:(n!)2≤en(n-1)(n∈N*).

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科目:高中数学 来源: 题型:

设向量
α
=(a,b),
β
=(m,n),其中a,b,m,n∈R,由不等式|
α
β
|≤|
α
|
•|
β
|恒成立,可以证明(柯西)不等式(am+bn)2≤(a2+b2)(m2+n2)(当且仅当
α
β
,即an=bm时等号成立),己知x,y∈R+,若
x
+3
y
<k•
x+y
恒成立,利用柯西不等式可求得实数k的取值范围是
 

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