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    7、用比较法证明下列不等式x，y∈R，x≠y，求证：x4+y4＞x3y+xy3．
    分析：欲证明x4+y4＞x3y+xy3．根据比较法，只需证明：（a4+b4）-（a2b3+a3b2）＞0，即可，结合因式分解即可证得．
    解答：证明：（a4+b4）-（a2b3+a3b2）=（ a5-a3b2）+（b5-a2b3）
    =a3（a2-b2）-b3（a2-b2）=（a2-b2） （a3-b3）
    =（a+b）（a-b）2（a2+ab+b2）
    ∵a，b都是正数，∴a+b，a2+ab+b2＞0
    又∵a¹b，∴（a-b）2＞0∴（a+b）（a-b）2（a2+ab+b2）＞0
    即：a5+b5＞a2b3+a3b2
    点评：比较法是证明不等式的一种最重要最基本的方法．作差法的三个步骤：作差--变形--判断符号（与零的大小）--结论．
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    已知函数f（x）=ax3+bx2+cx是R上的奇函数，且f（1）=2，f（2）=10，
    （1）确定函数f（x）的解析式；
    （2）用定义证明f（x）在R上是增函数；
    （3）若关于x的不等式f（x2-4）+f（kx+2k）＜0在x∈（0，1）上恒成立，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)=
    x1+x2
    是定义在（-1，1）上的函数
    （1）用定义证明f（x）在（-1，1）上是增函数；
    （2）解不等式f（t-1）+f（t）＜0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•太原模拟）证明下列不等式：
    （1）用分析法证明：
    		3
    +
    		8
    ＞1+
    		10
    ；
    （2）已知a，b，c是不全相等的正数，证明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

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    科目：高中数学 来源：2011年高三数学复习（第5章 不等式）：5.2 不等式证明（解析版） 题型：解答题

    用比较法证明下列不等式x，y∈R，x≠y，求证：x4+y4＞x3y+xy3．

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