Question

设函数f（x）的导数f′（x），且f（x）=f′（）cosx+sinx，则f′（）=（ ）
A．1
B．0
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：对f（x）=f′（）cosx+sinx两边求导，得f′（x）=-f′（）sinx+cosx，令x=可得f′（），再令x=即可求得f′（）．
解答：解：由f（x）=f′（）cosx+sinx，得f′（x）=-f′（）sinx+cosx，
则f′（）=-f′（）•sin+cos，解得f′（）=，
所以f′（）=-f′（）sin+cos=-+=0，
故选B．
点评：本题考查导数的运算、三角函数值，考查学生对问题的分析解决能力．