练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若B（-8，0），C（8，0）为△ABC的两个顶点，AC、AB两边上的中线和是30，求△ABC重心G的轨迹方程．

    精英家教网
    如图，设CD、BE分别是AB、AC边上的中线，则CD+BE=30，又G是△ABC的重心，
    ∴BG=
    2
    3
    BE，CG=
    2
    3
    CD，
    ∴BG+CG=
    2
    3
    （BE+CD）=
    2
    3
    ×30=20．
    又B（-8，0），C（8，0），∴BC=16＜20=BG+CG，
    ∴G点的轨迹是以B、C为焦点的椭圆，
    ∴2a=20，2c=16，即a=10，c=8，
    ∴b2=a2-c2=102-82=36，
    ∴G点的轨迹方程是
    x2
    100
    +
    y2
    36
    =1．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆E经过定点A（-2，0），B（8，0），C（0，4）．
    （I）求圆E的方程；
    （II）若斜率为2的直线l与圆E相交于M，N两点，且|MN|=4
    		5
    ，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，已知向量
    a
    =（-1，2），又点A（8，0），B（-8，t），C（8sinθ，t）．
    （I）若
    AB
    ⊥
    a
    求向量
    OB
    的坐标；
    （Ⅱ）若向量
    AC
    与向量
    a
    共线，当tsinθ取最大值时，求
    OA
    •
    OC
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    若B（-8，0），C（8，0）为△ABC的两个顶点，AC、AB两边上的中线和是30，求△ABC重心G的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年北京市朝阳区高二（上）期末数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知圆E经过定点A（-2，0），B（8，0），C（0，4）．
    （I）求圆E的方程；
    （II）若斜率为2的直线l与圆E相交于M，N两点，且|MN|=4，求直线l的方程．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案