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    在边长为a的正三角形的三个角处各剪去一个四边形.这个四边形是由两个全等的直角三角形组成的，并且这三个四边形也全等.如：若用剩下的部分折成一个无盖的正三棱柱形容器，如图(2)，则当容器的高为多少时，可使这个容器的容积最大，并求出容积的最大值.

    解析：设容器的高为x.?

    则容器底面正三角形的边长为a-2x,?

     

    ∴V(x)=Equation.3xEquation.3(a-2x)2(0＜x＜)?

    = Equation.34xEquation.3(a-2x)(a-2x)?

    ≤

    =.?

    当且仅当4x=a-2x，即x=a时，Vmax=.?

    故当容器的高为a时，容器的容积最大，其最大容积为.


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    		3
    a
    2
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    		6
    a
    3
    		6
    a
    3
    ．

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