练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    18．若指数函数y=ax在x∈[-1，1]内的最大、最小值相差为1，则a=$\frac{±1+\sqrt{5}}{2}$．

    分析 直接利用指数函数的性质，列出方程求解即可．

    解答 解：指数函数y=ax在x∈[-1，1]内的最大、最小值相差为1，
    可得|a-a-1|=1，
    解得a=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$或a=$\frac{-1+\sqrt{5}}{2}$．
    故答案为：$\frac{±1+\sqrt{5}}{2}$．

    点评 本题考查指数函数的单调性的应用，函数的零点，考查计算能力．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}满足a1=1，且an=2an-1+2n（n≥2，n∈N*）
    （1）求a2，a3；
    （2）求证：数列$\left\{{\frac{a_n}{2^n}}\right\}$是等差数列；
    （3）求出数列{an}的前n项之和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知log95=m，3n=7，试用含m，n的式子表示log359．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知$\frac{π}{4}＜x＜\frac{π}{2}$，cos（x-$\frac{π}{4}$）=$\frac{4}{5}$．
    （Ⅰ）求sin（x+$\frac{π}{12}$）的值；
    （Ⅱ）求$\frac{sin2x（1+tanx）}{1-tanx}$的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（3a-1）x+4a（x＜1）}\\{{a}^{x}（x≥1）}\end{array}\right.$是定义在（-∞，+∞）上是减函数，则a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{3}$）B．（0，$\frac{1}{3}$）C．（0，$\frac{1}{6}$]D．（$\frac{1}{3}$，1）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．函数y=f（x）的反函数为y=f-1（x），如果函数y=f（x）的图象过点（1，4），那么函数y=f-1（2x）的图象一定过点（2，1）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．在△ABC中，C＞$\frac{π}{2}$，若函数y=f（x）在[0，1]上为单调递减函数，则下列命题正确的是（　　）
    A．f（cosA）＞f（cosB）B．f（sinA）＞f（sinB）C．f（sinA）＞f（cosB）D．f（sinA）＜f（cosB）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．数列{an}中，${a_1}=\frac{1}{2}，{a_n}=\frac{1}{{1-{a_{n-1}}}}（n≥2，n∈N*）$，则a2015=（　　）
    A．2B．-1C．1D．$\frac{1}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    10．（x+$\frac{1}{x}$）（2x-$\frac{a}{x}$）5的展开式中各项系数的和为2，则该展开式中常数项为40．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案