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    为得到函数y=2sin(
    x
    3
    +
    π
    6
    )，x∈R    的图象，只需把函数y=2sin
    x
    3
    的图象上所有的点（　　）
    A、向左平移
    π
    6
    个单位长度
    B、向右平移
    π
    6
    个单位长度
    C、向左平移
    π
    2
    个单位长度
    D、向右平移
    π
    2
    个单位长度
    分析：令y=f（x）=2sin
    x
    3
    ，可求得f（x+
    π
    2
    ）=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ），于是可得答案．
    解答：解：令y=f（x）=2sin
    x
    3
    ，
    则f（x+
    π
    2
    ）=2sin
    1
    3
    （x+
    π
    2
    ）=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ），
    ∴为了得到y=2sin（
    x
    3
    +
    π
    6
    ）的图象，只需把函数y=2sin
    x
    3
    的图象上所有的点向左平移
    π
    2
    个单位长度即可，
    故选：C．
    点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于中档题．
    练习册系列答案
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    已知函数f(x)=
    		3
    sinωx-cosωx(ω＞0)    的图象与直线y=2的两个相邻交点的距离等于π，则为得到函数y=f（x）的图象可以把函数y=2sinωx的图象上所有的点（　　）
    A、向右平移
    π
    12
    B、向右平移
    π
    6
    C、向左平移
    π
    12
    D、向左平移
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中是真命题的为（　　）

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    已知命题p：函数y=2sin3x的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=2sin(3x-
    π
    6
    )    的图象；q：函数y=2sin(3x-
    π
    6
    )    的对称轴方程是x=
    kπ
    3
    +
    π
    18
    (k∈z)    ．则下列命题中真命题为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：函数y=2sinx的图象向右平移
    π
    6
    个单位后得到函数y=2sin(x+
    π
    6
    )    的图象；q：函数y=sin2x+2sinx-1的最大值为2．则下列命题中真命题为（　　）

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