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下列命题中是真命题的为(  )
分析:A.利用函数图象平移的性质判断.B.利用三角函数的图象和性质判断.C.利用复合函数的单调性判断.D.利用四种命题之间的关系去判断.
解答:解:A.函数y=2sin2x的图象向右平移
π
6
个单位后得到函数y=2sin2(x-
π
6
)=2sin(2x-
π
3
),所以A错误.
B.由f(x)=xcos2x=0,得x=0或cos2x=0,因为x∈[0,2π],所以解得x=
π
4
4
4
4
,所以共有5个零点,所以B正确.
C.由x2-5x+6>0得x>3或x<2,即函数的定义域为(-∞,2)∪(3,+∞),所以C错误.
D.根据逆否命题的定义可知命题“若α=
π
4
,则tanα=1”的逆否命题是:若α≠
π
4
,则tanα≠1.所以D错误.
故选B.
点评:本题主要考查各种命题的真假判断,比较基础.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题中是真命题的是(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列命题中是真命题的是(  )
A.?θ∈[0,π),?α∈R使得直线ax+y+1=0的倾斜角为θ
B.曲线C:ax2+by2=c表示双曲线的充要条件是ab<0
C.到两定点(-2,4),(4,-4)距离和为12的点的轨迹是椭圆
D.到两定点(-2,0),(2,0)距离差的绝对值为4的点的轨迹是双曲线

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科目:高中数学 来源:2005-2006学年重庆一中高二(上)期末数学模拟试卷5(解析版) 题型:选择题

若a,b是异面直线,a?α,b?β,α∩β=l,则下列命题中是真命题的为( )
A.l与a、b分别相交
B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交
D.l至少与a、b中的一条相交

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科目:高中数学 来源:2010年浙江省绍兴市鲁迅中学高三适应性考试数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若a,b是异面直线,a?α,b?β,α∩β=l,则下列命题中是真命题的为( )
A.l与a、b分别相交
B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交
D.l至少与a、b中的一条相交

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科目:高中数学 来源:2011年黑龙江省双鸭山一中高考数学四模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

若a,b是异面直线,a?α,b?β,α∩β=l,则下列命题中是真命题的为( )
A.l与a、b分别相交
B.l与a、b都不相交
C.l至多与a、b中的一条相交
D.l至少与a、b中的一条相交

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