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    已知椭圆数学公式的左、右顶点分别为A1和A2，垂直于椭圆长轴的动直线与椭圆的两个交点分别为P1和P2，其中P1的纵坐标为正数，则直线A1P1与A2P2的交点M的轨迹方程


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先求出A1、A2的坐标，然后根据题意设出P1和P2，进而得到直线A1P1、A2P2的方程，再联立可得到最后答案．
    解答：由题意知，A1（-3，0），A2（3，0），设P1（x1，y1），P2（x1，-y1）（y1＞0）
    ∴直线A1P1为：y=①
    直线A2P2为：y=②
    ①×②：
    因为P1，P2在椭圆上，所以
    ∴
    故选C．
    点评：本题主要考查椭圆的基本性质．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分16分）

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010江苏卷）18、（本小题满分16分）

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

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    科目：高中数学 来源：2010届江西省高三年级数学热身卷（文科） 题型：选择题

    已知椭圆的左、右顶点分别为M、N，P为椭圆上任意一点，且直线PM的斜率的取值范围是[,2]，则直线PN的斜率的取值范围是（  ）

    A．            B．        C．[-8,-2]             D．[2,8]

     

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    科目：高中数学 来源：2010年高考试题（江苏版）解析版 题型：解答题

     

    在平面直角坐标系中，如图，已知椭圆的左、右顶点为A、B，右焦点为F。设过点T（）的直线TA、TB与椭圆分别交于点M、，其中m>0,。

    （1）设动点P满足,求点P的轨迹；

    （2）设，求点T的坐标；

    （3）设,求证：直线MN必过x轴上的一定点（其坐标与m无关）。

     

     

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    科目：高中数学 来源：2010年重庆市南开中学高三考前第一次模拟考试数学（文） 题型：解答题

    (本小题满分12分)
    已知椭圆的左、右顶点分别为曲线是以椭圆中心为顶点，为焦点的抛物线.
    (Ⅰ)求曲线的方程；
    (Ⅱ)直线与曲线交于不同的两点当时，求直线的倾斜角的取值范围.

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