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    用平方米的材料制成一个有盖的圆锥形容器，如果在制作过程中材料无损耗，且材料的厚度忽略不计，底面半径长为，圆锥母线的长为

    （1）、建立与的函数关系式，并写出的取值范围；（6分）
    （2）、圆锥的母线与底面所成的角大小为，求所制作的圆锥形容器容积多少立方米(精确到0. 01m3) （6分）

    解：（1）                        4分
                                       6分
    （2）依题意，作圆锥的高，是母线与底面所成的线面角，    7分
    设圆锥高，，               
        ，                                          9分
                                          11分    
    答：所制作的圆锥形容器容积立方米                             12分   

    解析

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    （12分）已知如图：平行四边形ABCD中，，正方形ADEF所在平面与平面ABCD垂直，G，H分别是DF，BE的中点．

    （１）求证：GH∥平面CDE；
    （２）若，求四棱锥F-ABCD的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，底面是矩形，底面，是的中点，已知，，，求：（Ⅰ）三角形的面积；（II）三棱锥的体积

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)下面的一组图形为某一四棱锥S-ABCD的侧面与底面。

    （1）请画出四棱锥S-ABCD的直观图，是否存在一条侧棱垂直于底面？如果存在，请给出证明；如果不存在，请说明理由；
    （2）若SA面ABCD，E为AB中点，求二面角E-SC-D的大小；
    （3）求点D到面SEC的距离。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    一个几何体是由圆柱和三棱锥组合而成，点、、在圆的圆周上，其正（主）视图、侧（左）视图的面积分别为10和12，如图2所示，其中，，，．
    （1）求证：；
    （2）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知矩形周长为20，矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱。问矩形的长、宽各为多少时，旋转形成的圆柱的侧面积最大？

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，四棱锥P—ABCD的底面为矩形，PA=AD=1，PA⊥面ABCD，E是AB的中点，F为PC上一点，且EF//面PAD。

    （I）证明：F为PC的中点；
    （II）若二面角C—PD—E的平面角的余弦值为求直线ED与平面PCD所成的角

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆台的上、下底面半径分别是2、6，且侧面面积等于两底面面积之和．
    （Ⅰ）求该圆台的母线长；
    （Ⅱ）求该圆台的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    (本题满分12分)（1）已知和为平面外的两平行直线，且有∥，求证：∥。
    （2）画出下面实物的三视图。

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