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    已知函数f（x）=-x3+3f′（2）x，令n=f′（2），则二项式（x+
    2
    		x
    ）n展开式中常数项是第
    5
    5
     项．
    分析：求导函数，令x=2可得f′（2）=6，从而n=6，写出二项式（x+
    2
    		x
    ）n展开式的通项，即可求得结论．
    解答：解：求导函数可得：f′（x）=-3x2+3f′（2）
    令x=2可得f′（2）=-12+3f′（2）
    ∴f′（2）=6
    ∴n=6
    二项式（x+
    2
    		x
    ）n展开式的通项为Tr+1=
    C
    r
    6
    x6-r×(
    2
    		x
    )r    =
    C
    r
    6
    ×2r×x6-
    3
    2
    r
    令6-
    3
    2
    r=0    ，可得r=4，
    ∴二项式（x+
    2
    		x
    ）n展开式中常数项是5项
    故答案为：5
    点评：本题考查导数知识的运用，考查二项展开式的通项公式，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    已知函数f（x）=sinxcosφ+cosxsinφ（其中x∈R，0＜φ＜π）．
    （1）求函数f（x）的最小正周期；
    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）为定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=（sinx+cosx）2+2cos2x，
    （1）求x＜0，时f（x）的表达式；
    （2）若关于x的方程f（x）-a=o有解，求实数a的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=aInx-ax，（a∈R）
    （1）求f（x）的单调递增区间；（文科可参考公式：(Inx)′=
    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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