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    椭圆C与椭圆有相同焦点，且椭圆C上一点P到两焦点的距离之和等于，求椭圆C的标准方程；

    椭圆的两个焦点F1、F2在x轴上，以| F1F2|为直径的圆与椭圆的一个交点为（3，4），求椭圆标准方程．

    解：(1)

    又 ∵

    ∴

    ∴

    ∴ 所求方程为  6分

    (2) ∵（3，4）在圆上且为直径

    ∴     ∴ c = 5

    设所求椭圆为

    由，得

    ∴ 所求方程为  13分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知双曲线
    2x2
    9
    -
    2y2
    3
    =1    ，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C与椭圆C1：
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1    有相同的焦点，且椭圆过点(2
    		3
    ，
    		3
    )    ，右焦点为F，
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线y=
    1
    2
    x    与椭圆C交于M、N两点，求△FMN的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有下列命题：
    ①双曲线
    x2
    25
    -
    y2
    9
    =1与椭圆
    x2
    35
    +y2=1    有相同焦点；
    ②“-
    1
    2
    ＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分条件；
    ③若
    a
    、
    b
    共线，则
    a
    、
    b
    所在的直线平行；
    ④若
    a
    ，
    b
    ，
    c
    三向量两两共面，则
    a
    、
    b
    、
    c
    三向量一定也共面；
    ⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
    其中是真命题的有：
    ①⑤
    ①⑤
    ．（把你认为正确命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a≥2b＞0)    ．
    （1）求椭圆C的离心率的取值范围；
    （2）若椭圆C与椭圆2x2+5y2=50有相同的焦点，且过点M（4，1），求椭圆C的标准方程．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年北京市东城区普通校高三（下）3月联考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线，椭圆C与双曲线有相同的焦点，两条曲线的离心率互为倒数．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）椭圆C经过点M，点M的横坐标为2，平行于OM的直线l在y轴上的截距为m，l交椭圆于A、B两个不同点，求m的取值范围；
    （3）在（2）的条件下，求证：直线MA、MB与x轴始终围成一个等腰三角形．

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