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奇函数f（x）为[-1，1]上的减函数，解不等式f（a²）+f（2a）＞0．

解：由函数为奇函数可得f（-x）=-f（x）
∵函数f（x）[-1，1]上的减函数
由f（a²）+f（a）＞0可得，f（a²）＞-f（a）=f（-a）
∴ $\text{[math]}$
∴-1≤a≤0即不等式的解集{a|-1≤a≤0}
分析：由已知f（a²）+f（a）＞0结合函数为奇函数可得f（-x）=-f（x）及函数f（x）[-1，1]上的减函数可得 $\text{[math]}$ 解不等式可求
点评：本题主要考查了利用函数的奇函数的性质及函数的单调性解不等式，属于函数知识的综合应用．

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6、定义在区间（-∞，+∞）的奇函数f（x）为增函数；偶函数g（x）在区间[0，+∞）的图象与f（x）的图象重合，设a＞b＞0，给出下列不等式：
①f（b）-f（-a）＞g（a）-g（-b）；
②f（b）-f（-a）＜g（a）-g（-b）；
③f（a）-f（-b）＞g（b）-g（-a）；
④f（a）-f（-b）＜g（b）-g（-a），
其中成立的是（　　）

A、①与④

B、②与③

C、①与③

D、②与④

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科目：高中数学 来源： 题型：

定义在R上的奇函数f（x）为减函数，若a+b≤0，给出下列不等式：
①f（a）•f（-a）≤0；
②f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）；
③f（b）•f（-b）≥0；
④f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中正确的是

①④

（把你认为正确的不等式的序号全写上）．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知奇函数f（x）为R上的减函数，则关于a的不等式f（a²）+f（2a）＞0的解集是（　　）