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    已知函数．

    （1）求的最小正周期；

    （2）已知，求的值．

     

    （1）；（2）

    【解析】

    试题分析：（1）先用二倍角公式及降幂公式，将函数中的2次降成1次，然后利用设辅助角公式，化为一个角的三角函数，再用周期公式求出函数的周期；

    （2）将代入，结合求出，结合所给角的范围，求出的取值范围，利用同角三角函数基本关系式中的平方关系，即可求出的值，注意根号前的符号要与的符号一致..

    试题解析：（1） 4分

    的最小正周期为。 6分

    （2）因为， 7分

    所以， 8分

    ∵，，

    ∵,∴，，， 10分

    ∴， 12分

    考点:二倍角公式及其变形；两角和与差的三角公式；三角函数周期公式；同角三角函数基本关系式；运算求解能力

     

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