Question

【题目】麻团又叫煎堆，呈球形，华北地区称麻团，是一种古老的中华传统特色油炸面食，寓意团圆。制作时以糯米粉团炸起，加上芝麻而制成，有些包麻茸、豆沙等馅料，有些没有。一个长方体形状的纸盒中恰好放入4个球形的麻团，它们彼此相切，同时与长方体纸盒上下底和侧面均相切，其俯视图如图所示，若长方体纸盒的表面积为576 ，则一个麻团的体积为_______．

Answer 1

【答案】

【解析】分析：根据麻团与长方体纸盒上下底和侧面均相切，可知长方体纸盒的长宽相等：设球形半径r，可得长方体长宽a=4r，高为h=2r，长方体纸盒的表面积为576cm2，即32r2+32r2=576，即可求解r，可得一个麻团的体积．

详解：根据麻团与长方体纸盒上下底和侧面均相切，可知长方体纸盒的长宽相等.

设麻团球形半径r，可得长方体长宽a=4r，高为h=2r，

长方体纸盒的表面积为576cm2，即32r2+32r2=576，

解得：r2=9，即r=3，

可得一个麻团的体积V==36π．

故答案为：36π