已知 p:“一个有理数与一个无理数的和是无理数 .q:“一个有理数与一个无理数的积是无理数 .则命题 p.q.p∧q中的真命题是( ) A.pB.qC.p∧qD.p.q.p∧q 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知 p：“一个有理数与一个无理数的和是无理数”，q：“一个有理数与一个无理数的积是无理数”，则命题 p、q、p∧q中的真命题是（　　）

A、p	B、q
C、p∧q	D、p、q、p∧q

考点：复合命题的真假

专题：简易逻辑

分析：容易判断出p是真命题，而对于q，当有理数为0时，0和一个无理数的积是0，是有理数，所以q便是假命题，所以便得到p∧q为假命题，所以得出p，q，p∧q中的真命题便是p．

解答： 解：一个有理数与一个无数的和是无理数，即p为真命题；
一个有理数与一个无理数的积不一定是无理数，比如0与一个无理数的积是0，是有理数，即q为假命题；
∴p∧q为假命题；
∴p，q，p∧q中的真命题是p．
故选A．

点评：考查对有理数与无理数概念的掌握，而对于有理数与无理数的积时，只有0和无理数的积是有理数，以及p∧q真假和p，q真假的关系．

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（写出所有正确命题的编号）
①直线l：y=0在点P（0，0）处“切过”曲线C：y=x³．
②直线l：y=x-1在点P（1，0）处“切过”曲线C：y=lnx．
③直线l：y=-x+π在点P（π，0）处“切过”曲线C：y=sinx．
④直线l：y=x+1在点P（0，1）处“切过”曲线C：y=e^x．

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，AC=3，取点D使

，那么

•

．

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若

=（1，-2），

=（x，1），且

⊥

，则x=

．

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∫

（x²+x）dx=

．

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|（a∈R）在区间[0，1]上单调递增，则a的取值范围是（　　）

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B、a∈[-1，0]

C、a∈[0，1]

D、a∈[-

，e]

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①无论a取何实数，函数f（x）的图象均过原点；
②当a＞2时，函数f（x）在区间（-∞，2]上的解析式为f（x）=-x²+ax；
③当a=1时，函数f（x）有最大值

；
④当a=2时，若函数y=f（x）-m有3个不同的零点，则0＜m＜1．

A、0

B、1

C、2

D、3

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