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    已知f（x）=x2-x+k，若log2f（a）=2且f（log2a）=k（a＞0且a≠1）．
    （1）确定k的值；
    （2）求
    [f(x)]2+9
    f(x)
    的最小值及对应的x值．
    （1）由题设有
    log2(a2-a+k)=2①
    log22
    a-log2a+k=k②
    ，
    ∴
    a2-a+k=4①
    log2a(log2a-1)=0②

    ∵a≠1，
    ∴log2a≠0，由②得log2a-1=0，
    ∴a=2，代入①解得k=2．
    （2）∵k=2，
    ∴f（x）=x2-x+2=（x-
    1
    2
    ）2+
    7
    4
    ＞0．
    ∴
    [f(x)]2+9
    f(x)
    =f（x）+
    9
    f(x)
    ≥2
    		f(x)•
    9
    f(x)
    =6．
    当且仅当f（x）=
    9
    f(x)
    ，即[f（x）]2=9时取等号．
    ∵f（x）＞0，
    ∴f（x）=3时取等号．
    即x2-x+2=3，解得x=
    1±
    		5
    2
    ．
    当x=
    1±
    		5
    2
    时，
    [f(x)]2+9
    f(x)
    取最小值．
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    已知f（x）=x2+ax+b（a，b∈R的定义域为[-1，1]．
    （1）记|f(x)|的最大值为M，求证：M≥
    1
    2
    .    （2）求出（1）中的M=
    1
    2
    时，f(x)    的表达式．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+x+1，则f(
    		2
    )    =
     
    ；f[f(
    		2
    )    ]=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2x，数列{an}满足a1=3，an+1=f′（an）-n-1，数列{bn}满足b1=2，bn+1=f（bn）．
    （1）求证：数列{an-n}为等比数列；
    （2）令cn=
    1
    an-n-1
    ，求证：c2+c3+…+cn＜
    2
    3
    ；
    （3）求证：
    1
    3
    ≤
    1
    1+b1
    +
    1
    1+b2
    +…+
    1
    1+bn
    ＜
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2-x+k，若log2f（2）=2，
    （1）确定k的值；
    （2）求f(x)+
    9f(x)
    的最小值及对应的x值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+（a+1）x+lg|a+2|（a≠-2，a∈R），
    （Ⅰ）若f（x）能表示成一个奇函数g（x）和一个偶函数h（x）的和，求g（x）和h（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）和g（x）在区间（-∞，（a+1）2]上都是减函数，求a的取值范围；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，比较f(1)和
    16
    的大小．

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