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当k为何值时,方程组
x-
y-2
=0
(1)
kx-y-2k-10=0(2)
有两组相同的解,并求出它的解.
分析:将两式联立,消元,转化为关于x的二次方程的根的问题,判断△的情况即可.解题中注意挖掘题目隐含的条件:由(1),x≥0,y≥2,注意检验.
解答:解:由(1),x≥0,y≥2.
由(2),y=kx-2k-10.代入(1),得x=
kx-(2k+12)
,x2-kx+(2k+12)=0
此方程有二等根的条件是判别式为零,即
k2-4(2k+12)=0,k2-8k-48=0,(k-12)(k+4)=0,
k1=12,k2=-4(增根)
∴当k=12时,x=6,y=38.
点评:本题考查方程组的解的问题、二次方程根的问题,同时考查消元思想和等价转化思想的运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:上海 题型:解答题

当k为何值时,方程组
x-
y-2
=0
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有两组相同的解,并求出它的解.

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科目:高中数学 来源:1977年上海市高考数学试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

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