【题目】在《周髀算经》中,把圆及其内接正方形称为圆方图,把正方形及其内切圆称为方圆图.圆方图和方圆图在我国古代的设计和建筑领域有着广泛的应用.山西应县木塔是我国现存最古老、最高大的纯木结构楼阁式建筑,它的正面图如图所示.以该木塔底层的边
作方形,会发现塔的高度正好跟此对角线长度相等.以塔底座的边作方形.作方圆图,会发现方圆的切点
正好位于塔身和塔顶的分界.经测量发现,木塔底层的边
不少于
米,塔顶
到点
的距离不超过
米,则该木塔的高度可能是(参考数据:
)( )
![]()
A.
米B.
米C.
米D.
米
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【题目】对于函数
(
为自然对数的底数,
),函数
,给出下列结论:
①函数
的图象在
处的切线在
轴的截距为![]()
②函数
是奇函数,且在
上单调递增;
③函数
存在唯一的极小值点
,其中
,且
;
④函数
存在两个极小值点
,
和两个极大值点
,
且
.
其中所有正确结论的序号是( )
A.①②③B.①④C.①③④D.②④
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【题目】已知椭圆C:
1(a>b>0)的一个顶点坐标为A(0,﹣1),离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)若直线y=k(x﹣1)(k
0)与椭圆C交于不同的两点P,Q,线段PQ的中点为M,点B(1,0),求证:点M不在以AB为直径的圆上.
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【题目】如图,在三棱锥
中,
、
、
分别为棱
、
、
的中点,
平面
,
,
,
,则( )
![]()
A.三棱锥
的体积为![]()
B.直线
与直线
垂直
C.平面
截三棱锥
所得的截面面积为![]()
D.点
与点
到平面
的距离相等
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【题目】已知等差数列{an}的公差为2,前n项和为Sn,且S1,S2,S4成等比数列.
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)令
,求数列{bn}的前n项和Tn.
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【题目】给定数列
,记该数列前
项
中的最大项为
,该数列后
项
,
, …..,
中的最小项为
,
.
(1)对于数列:3,4,7,1,求出相应的
,
,
;
(2)
是数列
的前
项和,若对任意
,有
,其中
且
,
①设
,判断数列
是否为等比数列;
②若数列
对应的
满足:
对任意的正整数
恒成立,求
的取值范围.
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【题目】在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数,将曲线
经过伸缩变换
后得到曲线
.在以原点为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,直线
的极坐标方程为
.
(1)说明曲线
是哪一种曲线,并将曲线
的方程化为极坐标方程;
(2)已知点
是曲线
上的任意一点,又直线
上有两点
和
,且
,又点
的极角为
,点
的极角为锐角.求:
①点
的极角;
②
面积的取值范围.
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