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    (理科做)  设函数

    （1）若a>0,求函数的最小值；

    （2）若a是从1，2，3三个数中任取一个数，b是从2，3，4，5四个数中任取一个数，求f (x)>b恒成立的概率。

    （理科）解：

    于是成立。

    设事件A：“恒成立”，则

    基本事件总数为12个，即

    （1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；

    （2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

    （3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；

    事件A包含事件：（1，2），（1，3）；

    （2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

    （3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10个

    由古典概型得

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    （理科做）设f（x）为可导函数，且满足
    lim
    x→0
    f(1)-f(1-2x)
    2x
    =-1    ，则过曲线y=f（x）上点（1，f（1））处的切线率为
    （　　）
    A、2B、-1C、1D、-2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=xlnx；对任意实数t，记gt（x）=（1+t）x-et．
    （1）判断f（x），gt（x）的奇偶性；
    （2）（理科做）求函数y=f（x）-g2（x）的单调区间；
      （文科做）求函数y=log0.1（g2（x））的单调区间；
    （3）（理科做）证明：f（x）≥gt（x）对任意实数t恒成立．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年山东省青岛二中高二（下）期中数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    （理科做）设f（x）为可导函数，且满足，则过曲线y=f（x）上点（1，f（1））处的切线率为
    （ ）
    A．2
    B．-1
    C．1
    D．-2

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年江西省南昌市进贤二中高三（上）第一次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    设f（x）=xlnx；对任意实数t，记gt（x）=（1+t）x-et．
    （1）判断f（x），gt（x）的奇偶性；
    （2）（理科做）求函数y=f（x）-g2（x）的单调区间；
      （文科做）求函数y=log0.1（g2（x））的单调区间；
    （3）（理科做）证明：f（x）≥gt（x）对任意实数t恒成立．

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    科目：高中数学 来源：2007年高考数学综合模拟试卷（二）（解析版） 题型：选择题

    （理科做）设f（x）为可导函数，且满足，则过曲线y=f（x）上点（1，f（1））处的切线率为
    （ ）
    A．2
    B．-1
    C．1
    D．-2

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