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    已知cos（a+
    π
    6
    ）=-
    		5
    3
    ，a∈（0，
    π
    2
    ），则sina=______．
    由a∈（0，
    π
    2
    ）可得α+
    π
    6
    ∈(
    π
    6
    ，
    2π
    3
    )
    ∵cos（a+
    π
    6
    ）=-
    		5
    3
    ，∴sin（a+
    π
    6
    ）=
    2
    3
    ，a∈（
    ∵sinα=sin[(α+
    π
    6
    )-
    π
    6
    ]    =sin(α+
    π
    6
    )cos
    π
    6
    -sin
    π
    6
    cos(α+
    π
    6
    )
    =
    2
    3
    ×
    		3
    2
    -
    1
    2
    ×(-
    		5
    3
    )    =
    2
    		3
    +
    		5
    6

    故答案为：
    2
    		3
    +
    		5
    6
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    已知cos（a+
    π
    6
    ）-sina=
    3
    		3
    5
    ，则sin（
    π
    6
    -a    ）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（x-
    π
    6
    ）=m，则cosx+cos（x-
    π
    3
    ）=（　　）
    A、2m
    B、±2m
    C、
    		3
    m
    D、±
    		3
    m

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知cos（a+
    π
    6
    ）=-
    		5
    3
    ，a∈（0，
    π
    2
    ），则sina=
    2
    		3
    +
    		5
    6
    2
    		3
    +
    		5
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知cos（a+
    π
    6
    ）-sina=
    3
    		3
    5
    ，则sin（
    π
    6
    -a    ）=______．

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