Question

10．若cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{6}$，则cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值为（　　）

• A． $\frac{17}{18}$
• B． -$\frac{17}{18}$
• C． $\frac{18}{19}$
• D． -$\frac{18}{19}$

Answer 1

分析 利用二倍角公式求出cos（$\frac{π}{4}$-2α）的值，再利用诱导公式求出cos（$\frac{3π}{4}$+2α）的值．

解答 解：∵cos（$\frac{π}{8}$-α）=$\frac{1}{6}$，
∴cos（$\frac{π}{4}$-2α）=2cos²（$\frac{π}{8}$-α）-1
=2×${（\frac{1}{6}）}^{2}$-1
=-$\frac{17}{18}$，
∴cos（$\frac{3π}{4}$+2α）=cos[π-（$\frac{π}{4}$-2α）]
=-cos（$\frac{π}{4}$-2α）
=$\frac{17}{18}$．
故选：A．

点评 本题考查了余弦二倍角公式与诱导公式的应用问题，是基础题．