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    某项选拔共有两轮考核，当第一轮考核合格方可进入第二轮考核，第一轮考核不合格则被淘汰，如果进入第二轮考核并考核合格，则选拔成功，且两轮考核相互独立．已知甲、乙两位选手第一轮考核合格的概率依次为0.6、0.8，第二轮考核合格的概率依次0.5、0.6．
    （Ⅰ）求甲、乙两位选手在第一轮考核中只有甲合格的概率；
    （Ⅱ）求甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的概率．
    分析：（I）根据对立事件的概率之和为1，可求得第一轮乙不合格的概率，利用相互独立事件同时发生的概率公式计算；
    （II）事件：甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的对立事件是甲、乙都未选拔成功，用1减去对立事件的概率，可得答案．
    解答：解：（Ⅰ）设事件Ai=“甲第i轮考核合格”，事件Bi=“乙第i轮考核合格”，
    则P（A1）=0.6，P（A2）=0.5，P（B1）=0.8，P（B2）=0.6，
    ∴P(A1
    .
    B1
    )=P(A1)P(
    .
    B1
    )=0.6×0.2=0.12
    ∴甲、乙两位选手在第一轮考核中只有甲合格的概率为0.12．
    （Ⅱ）设事件A=“甲选拔成功”，事件B=“乙选拔成功”，
    则P（A）=P（A1）P（A2）=0.6×0.5=0.3，P（B）=P（B1）P（B2）=0.8×0.6=0.48，
    ∴P(A+B)=1-P(
    .
    A
    )P(
    .
    B
    )=1-0.7×0.52=0.636    ，
    ∴甲、乙两位选手至少有一人选拔成功的概率为0.636．
    点评：本题考查了互斥事件、对立事件的概率，考查了独立事件的概率乘法公式，考查了系数分析、解决问题的能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某项选拔共有两轮考核.第一轮笔试，设有五道选择题，每题答对得20分，答错或不答得0分，总分达到60分者进入第二轮考核，否则即被淘汰；第二轮面试，面试成绩服从正态分布，两轮总分达到150分及以上者即被录用.已知某选手能正确回答第一轮的每一道题的概率都是，且两轮中的各题能否正确回答互不影响，求该选手：

    （I）笔试成绩ξ的分布列与数学期望；

    （II）被录用的概率（参考数据：在标准正态分布中）

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