Question

某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出30盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏．为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应怎样制定这批台灯的销售价格（不能低于15元）？

Answer 1

【答案】分析：由于本题只需要制定出定价策略，因此可避免设出函数y列出分段函数的解析式，只需列出在在条件定价x≥15下的式子，日销售量减少2（x-15）盏，日销售收入x[30-2（x-15）]，进而列出不等关系，求解不等式即可．
解答：解：设每盏台灯售价x元，则x≥15，并且日销售收入为x[30-2（x-15）]，由题意当x≥15时有x[30-2（x-15）]＞400，解得：
    15≤x＜20，所以为了使这批台灯每天获得400元以上的销售收入，应当制定这批台灯的销售价格售价在x∈[15，20）．
点评：本题考查函数模型的应用，分段函数的思想的应用．