Question

某文具店购进一批新型台灯，若按每盏台灯15元的价格销售，每天能卖出50盏；若售价每提高1元，日销售量将减少2盏．为了使这批台灯每天获得最大的销售收入，这批台灯的销售价格应定为多少元？

Answer 1

分析：设出台灯的销售价格，减去15乘以2得到销售减少的量，用价格乘以销售量得到销售收入．

解答：解：设这批台灯的销售价格应定为x元．
则销售量为50-2（x-15），
则销售价x与销售收入y之间的关系为：
y=x•[50-2（x-15）]（0＜x＜20，且x∈N）．
∴y=-2x²+80x．
当x=-

80

2×(-2)

=20时，y_max=800（元）．
答：为了使这批台灯每天获得最大的销售收入，这批台灯的销售价格应定为20元．

点评：本题考查了函数模型的选择与应用，解答的关键是对题意的理解，训练了二次函数最值得求法，是中档题．