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    7．设函数f（x）可导，则$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=（　　）
    A．f′（1）B．$\frac{1}{3}$f′（1）C．不存在D．以上都不对

    分析 根据导数的定义即可得到答案．

    解答 解：$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{3△x}$=$\frac{1}{3}$$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（1+△x）-f（1）}{△x}$=$\frac{1}{3}$f′（x），
    故答案选：B．

    点评 本题考查极限的运算，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化，属于基础题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列函数中，既是奇函数又以π为周期，且在（0，$\frac{π}{2}$）上单调递增的是（　　）
    A．y=|tan$\frac{x}{2}$|B．y=sinxC．y=tanxD．cosx

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    12．设集合A={x|x2-x-2＜0}，B={x|x2≤1}，则A∪B=（　　）
    A．{x|-1≤x＜2}B．{x|-$\frac{1}{2}$＜x≤1}C．{x|x＜2}D．{x|1≤x＜2}

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知集合M={x|x≥1或x≤0}，设不等式x2-ax+（a2-1）≥0的解集为N．
    （1）若M=N，求a的值；
    （2）若M⊆N，求a的取值范围；
    （3）若该不等式在∁RM上有解，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知三棱锥P-ABC，平面PBC⊥平面ABC，△ABC是边长为2的等边三角形，O为它的中心，PB=PC=$\sqrt{2}$，D为PC的中点．
    （1）若边PA上是否存在一点E，使得AC⊥平面BOE，若存在，确定点E的位置；若不存在，请说明理由；
    （2）求二面角P-BD-O的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．如图（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F分别为AB和CD的中点，且AB=EF=2，CD=4，M为CE中点，现将梯形ABCD沿EF所在直线折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如图（2）所示，N是CD的中点．

    （Ⅰ）证明：MN∥平面ADFE；
    （Ⅱ）求二面角M-NA-F的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．如图是一个空间几何体的三视图（注：正视图也称主视图，侧视图也称左视图），正视图、侧视图、俯视图都是等腰直角三角形，如果这三个等腰直角三角形的斜边长都为3$\sqrt{2}$，那么这个几何体的表面积为（　　）
    A．$\frac{9\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{27}{2}$C．$\frac{9\sqrt{3}+27}{2}$D．9$\sqrt{3}$+$\frac{27}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．$\lim_{△x→0}\frac{{cos（\frac{π}{6}+△x）-cos\frac{π}{6}}}{△x}$的值为$-\frac{1}{2}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．“a＞3”是“函数f（x）=x2-2ax-2在区间（-∞，2]内单调递减”的（　　）
    A．充分非必要条件B．必要非充分条件
    C．充要条件D．既不充分也必要条件

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