练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：
    22=1+3　 　
    32=1+3+5　　     
    42=1+3+5+7
    23=3+5　 　
    33=7+9+11    　　
    43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，若m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，则m+n=（　　）
    分析：根据m2=1+3+5+…+11，n3的分解中最小的正整数是21，利用所给的分解规律，求出m、n，即可求得m+n的值．
    解答：解：∵m2=1+3+5+…+11=
    1+11
    2
    ×6=36    ，
    ∴m=6
    ∵23=3+5，33=7+9+11，
    43=13+15+17+19，
    ∴53=21+23+25+27+29，
    ∵n3的分解中最小的数是21，
    ∴n3=53，n=5
    ∴m+n=6+5=11
    故选B．
    点评：本题考查归纳推理，考查学生的阅读能力，确定m、n的值是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：22=1+3；32=1+3+5； 42=1+3+5+7；23=3+5；33=7+9+11；43=13+15+17+19．根据上述分解规律，则52=1+3+5+7+9，53=21+23+25+27+29．若m3（m∈N*）的分解中最大的加数是419，则m的值为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解方式：
    22=1+3
    32=1+3+5
    42=1+3+5+7
    23=3+5
    33=7+9+11
    43=13+15+17+19
    根据上述分解规律，63的分解式为63=
    31+35+37+39+41
    31+35+37+39+41
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”，仿此，53“分裂”中最大的数是
    29
    29
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•蓝山县模拟）对大于或等于2的自然数m的3次方幂有如下分解方式：23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，则
    （1）83的分解中最小的数是
    57
    57
    ；
    （2）按以上规律分解，第n个式子可以表示表示为（n+1）3=
    （n2+n+1）+（n2+n+3）+…+（n2+3n+1）
    （n2+n+1）+（n2+n+3）+…+（n2+3n+1）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    对大于或等于2的自然数m的n次方幂有如下分解式：
    22=1+3    32=1+3+5    42=1+3+5+7 …
    23=3+5    33=7+9+11   …
    24=7+9 …
    按此规律，54的分解式中的第三个数为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案