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    方程2x-3=2x的解的个数为
    2
    2
    ．
    分析：将方程分解为两个函数，利用函数图象判断根的个数．
    解答：解：由2x-3=2x得2x=2x+3，令y=2x，y=2x+3，
    在坐标系中分别作出函数y=2x，y=2x+3的图象，由图象可知两个函数的交点为2个，
    即原方程的解的个数为2个．
    故答案为：2．
    点评：本题主要考查利用数形结合求方程根的个数问题，将方程转化为两个不同的函数，利用图象判断交点问题是解决此类题目最常用的方法．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程2x-x2=
    2
    x
    的正根个数为（　　）
    A、0B、1C、2D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出以下四个结论：
    ①函数f(x)=
    2x-1
    x+1
    的对称中心是（-1，2）；
    ②若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    ③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ；其中正确的结论是
    ①③④
    ①③④
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    给出以下四个结论：
    ①函数f(x)=
    2x-1
    x+1
    的对称中心是（-1，2）；
    ②若关于x的方程x-
    1
    x
    +k=0在x∈（0，1）没有实数根，则k的取值范围是k≥2；
    ③在△ABC中，“bcosA=acosB”是“△ABC为等边三角形”的必要不充分条件；
    ④若将函数f（x）=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象向右平移φ（φ＞0）个单位后变为偶函数，则φ的最小值是
    π
    12
    ；其中正确的结论是______．

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年浙江省杭州十四中高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：填空题

    方程2x-3=2x的解的个数为    ．

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