练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率e=
    		6
    2
    其焦点到渐近线的距离为1，则C的方程为______．
    设双曲线的方程为
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    ，取其焦点F（c，0），一条渐近线方程y=
    b
    a
    x    ．
    则
    bc
    		b2+a2
    =1    ，化为b=1．联立
    b=1
    c2=a2+b2
    e=
    c
    a
    =
    		6
    2
    ，解得
    b=1
    a2=2

    故C的方程为
    x2
    2
    -y2=1    ．
    故答案为
    x2
    2
    -y2=1    ．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    双曲线C的中心在原点，右焦点为F（
    2
    3
    		3
    ，0），渐近线方程为y=±
    		3
    x
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若过点（0，1）的直线L与双曲线的右支交与两点，求直线L的斜率的范围；
    （Ⅲ）设直线L：y=kx+1与双曲线C交与A、B两点，问：当k为何值时，以AB为直径的圆过原点．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•连云港一模）等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=4x的准线交于A、B两点，AB=
    		3
    ，则C的实轴长为
    1
    1
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    等轴双曲线C的中心在原点，焦点在y轴上，C与抛物线x2=16y的准线交于A，B两点，|AB|=4
    		2
    ，则C的虚轴为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•海淀区二模）如图，双曲线C的中心在原点，虚轴两端点分别为B1、B2，左顶点和左焦点分别为A、F，若
    AB2
    ⊥
    FB1
    ，则双曲线C的离心率为
    		5
    +1
    2
    		5
    +1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•松江区二模）已知双曲线C的中心在原点，D（1，0）是它的一个顶点，
    d
    =(1，
    		2
    )    是它的一条渐近线的一个方向向量．
    （1）求双曲线C的方程；
    （2）若过点（-3，0）任意作一条直线与双曲线C交于A，B两点 （A，B都不同于点D），求
    DA
    •
    DB
    的值；
    （3）对于双曲线Γ：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0，a≠b)    ，E为它的右顶点，M，N为双曲线Γ上的两点（M，N都不同于点E），且EM⊥EN，求证：直线MN与x轴的交点是一个定点．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案