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    函数y=sin(+)

    (1)指出函数的振幅、周期、初相、频率和单调区间;

    (2)利用五点法作出它的简图;

    (3)说明y=sin(+)的图象可由y=sinx的图象经过怎样的变换得到？

    解：(1)振幅A=,周期T=4π，初相φ=,频率f=,单调增区间［4kπ,4kπ+π］,单调减区间［4kπ+π,4kπ+π］(k∈Z)

    (2)列表

    +

    0

    π

    π

    2π

    X

    -

    π

    π

    π

    π

    y=sin(+)

    0

    0

    -

    0

    描点画图

    （3）把y=sinx图象上的点向左平移个单位长度，得到函数y=sin(x+)的图象，再把后者所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），得到函数y=sin(+)的图象，最后把所得图象上的所有点的纵坐标伸长到原来的倍（横坐标不变），从而得到函数y=sin(+)的图象.

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列8种图象变换方法：
    ①将图象上所有点的横坐标缩短为原来的
    1
    2
    （纵坐标不变）；
    ②将图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变）；
    ③将图象上移1个单位；
    ④将图象下移1个单位；
    ⑤将图象向左平移
    π
    3
    个单位；
    ⑥将图象向右平移
    π
    3
    个单位；
    ⑦将图象向左平移
    2π
    3
    个单位；
    ⑧将图象向右平移
    2π
    3
    个单位．
    须且只须用上述的3种变换即可由函数y=sinx的图象得到函数y=sin（
    x
    2
    +
    π
    3
    ）-1的图象，写出所有的符合条件的答案为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题中正确的命题是（　　）
    A、函数y=
    1
    tanx
    的定义域是{x|x∈R且x≠kπ，k∈Z}
    B、当-
    π
    2
    ≤x≤
    π
    2
    时，函数y=sinx+
    		3
    cosx    的最小值是-1
    C、不存在实数φ，使得函数f（x）=sin（x+φ）为偶函数
    D、为了得到函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    ，x∈R的图象，只需把函数y=sin2x（x∈R）图象上所有的点向左平行移动
    π
    3
    个长度单位

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin（cosx）的值域为（　　）
    A、[-1，1]B、[sin1，1]C、[0，sin1]D、[-sin1，sin1]

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin(2x+
    π
    3
    )    先向右平移
    π
    2
    个单位，然后向下平移2个单位后所得的函数解析式为
    y=sin(2x-
    2π
    3
    )-2
    y=sin(2x-
    2π
    3
    )-2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•贵州模拟）给出下列四个命题：
    （1）命题“若α=
    π
    4
    ，则tanα=1”的逆否命题为假命题；
    （2）命题p：?x∈R，sinx≤1．则￢p：?x0∈R，使sinx0＞1；
    （3）“φ=
    π
    2
    +kπ(k∈Z)    ”是“函数y=sin（2x+?）为偶函数”的充要条件；
    （4）命题p：“?x0∈R，使sinx0+cosx0=
    3
    2
    ”；命题q：“若sinα＞sinβ，则α＞β”，那么（￢p）∧q为真命题．
    其中正确的个数是（　　）

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