Question

已知复数z满足|z-3|=1，则|z-i|的最大值为

10

+1

．

Answer 1

分析：由已知得到复数z对应点的轨迹，然后利用数形结合的思想求解．

解答：解：由|z-3|=1，可知复数z对应的点在以（3，0）为圆心，以1为半径的圆周上，
而|z-i|表示复数z对应的动点到点（0，1）的距离．
所以|z-i|的最大值为

(3-0)2+(0-1)2

+1=

10

+1．
故答案为

10

+1．

点评：本题考查了复数模的求法，考查了复数模的几何意义，是基础题．