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    不等式（lgx+3）7+lg7x+lgx2+3≥0的解集是
     
    ．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据f（x）=x7+x 是定义域内的增函数，要解的不等式等价于lgx+3≥-lgx，即lgx≥
    3
    2
    ，解对数不等式，求得它的解集．
    解答： 解：由题意可得x＞0，且（lgx+3）7+lgx+3≥-lgx-lg7x，
    由于f（x）=x7+x 是定义域（0，+∞）内的增函数，要解的不等式等价于lgx+3≥-lgx，即lgx≥
    3
    2
    ，
    ∴x≥
    		103
    =10
    		10
    ，
    故答案为：[10
    		10
    ，+∞）．
    点评：本题主要求函数的单调性的应用，对数不等式的解法，体现了转化的数学思想，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    利用已学知识证明：
    （1）sinθ+sinφ=2sin
    θ+φ
    2
    cos
    θ-φ
    2
    ；
    （2）已知△ABC的外接圆的半径为2，内角A，B，C满足sin2A+sin（A-B+C）=sin（C-A-B）+
    1
    2
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设等差数列{an}的前n项和为Sn，且S4=4S2，a2n=2an+1．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）设数列{bn}的前n项和为Tn，且bn=q
    an+1
    2
    （其中q是非零的实数），若T5，T15，T10成等差数列，问2T5，T10，T20-T10能成等比数列吗？说明理由；
    （3）设数列{cn}的通项公式cn=
    n
    an+2
    ，是否存在正整数m、n（1＜m＜n），使得c1，cm，cn成等比数列？若存在，求出所有m、n的值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别是BB1，AC中点，设
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，
    AA1
    =
    c
    ，则
    NM
    =（　　）
    A、
    a
    +
    1
    2
    （
    c
    -
    b
    ）
    B、
    a
    -
    1
    2
    （
    c
    +
    b
    ）
    C、
    a
    -
    1
    2
    （
    c
    -
    b
    ）
    D、
    a
    +
    1
    2
    （
    c
    +
    b
    ）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，点D、E分别在边BC、C上，且BD=
    1
    4
    BC，CE=
    1
    3
    CA    ，AD、BE 交于点R，求
    RD
    AD
    及
    RE
    BE
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知3c2-15=4c，求c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    log2x-1
    log2x+1
    ，x∈（1，+∞）
    （1）若关于x的方程f（x）=a有解，求实数a的取值范围；
    （2）若f（x1）+f（x2）=0，求f（x1x2）的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=2，
    a
    =-
    b
    ，求
    a
    |
    b
    |
    与
    b
    的模长之和．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，p是二面角α-l-β内的一点（p∉α，p∉β），PA⊥α于点A，PB⊥β于点B，∠APB=35°，则二面角α-l-β的大小是
     
    ．

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