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    某班几位同学组成研究性学习小组，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查．若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”，得到如下统计表：
    组数分组环保族人数占本组的频率本组占样本的频率
    第一组[25，30）1200.60.2
    第二组[30，35）195pq
    第三组[35，40）1000.50.2
    第四组[40，45）a0.40.15
    第五组[45，50）300.30.1
    第六组[50，55]150.30.05
    （Ⅰ）求q、n、a、p的值；
    （Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）的概率．
    【答案】分析：（Ⅰ）由频率分布表知q=1-（0.2+0.2+0.15+0.1+0.05）=0.3，由于各组的频数等于此组的频率乘以样本容量，由关系逐一求n、a、p的值；
    （II）先计算出样本中[40，45）年龄段的“环保族”与[45，50）年龄段的“环保族”人数，再利用列举法求出所有的情况数与符合条件的情况数，计算出概率；
    解答：解：（Ⅰ）第二组的频率为：q=1-（0.2+0.2+0.15+0.1+0.05）=0.3
    第一组的人数为，
    第一组的频率为0.2   所以：
    第二组人数为1000×q=1000×0.3=300     所以：
    第四组人数a=1000×0.15=150     所以：a=150×0.4=60
    （Ⅱ）因为[40，45）年龄段的“环保族”与[45，50）年龄段的“环保族”人数比值为
    60：30=2：1，采用分层抽样法抽取6人，[40，45）年龄段的有4人，[45，50）年龄段的
    有2人；
    设[40，45）年龄段的4人为a、b、c、d，[45，50）年龄段的2人为m、n，
    则选取2人作为领队的有（a，b）、（a，c）、（a，d）、（a，m）、（a，n）、（b，c）、（b，d）、（b，m）
    （b，n）、（c，d）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n）、（m，n），共15种；其中恰有1人年龄
    在[40，45）的有（a，m）、（a，n）、（b，m）、（b，n）、（c，m）、（c，n）、（d，m）、（d，n），
    共8种
    所以选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）的概率为．
    点评：本题考查等可能事件的概率以及频率分布表，解题的关键是理解概率问题中事件中包含的基本事件的个数和求法，以及能利用频率分布表的特征计算各组的频率与频数，本题是基本知识基础方法考查题，考查了方程的思想
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    科目：高中数学 来源： 题型：

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    组数 分组 环保族人数 占本组的频率 本组占样本的频率
    第一组 [25，30） 120 0.6 0.2
    第二组 [30，35） 195 p q
    第三组 [35，40） 100 0.5 0.2
    第四组 [40，45） a 0.4 0.15
    第五组 [45，50） 30 0.3 0.1
    第六组 [50，55] 15 0.3 0.05
    （Ⅰ）求q、n、a、p的值；
    （Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•莱芜二模）若人们具有较强的节约意识，到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查得到如下统计表：
    组数 分组 頻数 频率 光盘族占本组的比例
    第一组 [25，30﹚ 50 0.05 30%
    第二组 [30，35﹚ 100 0.1 30%
    第三组 [35，40﹚ 150 0.15 40%
    第四组 [40，45﹚ 200 0.2 50%
    第五组 [45，50﹚ a b 65%
    第六组 [50，55﹚ 200 0.2 60%
    （I）求a、b的值并估计本社区[25，55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；
    （Ⅱ）从年龄段在[35，45）的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自[35，40）与[40，45）两个年龄段的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    若人们具有较强的节约意识，到饭店就餐时吃光盘子里的东西或打包带走，称为“光盘族”，否则称为“非光盘族”某班几位同学组成研究性学习小组，从某社区[25，55]岁的人群中随机抽取n人进行了一次调查得到如下统计表：
    组数分组頻数频率光盘族占本组的比例
    第一组[25，30﹚500.0530%
    第二组[30，35﹚1000.130%
    第三组[35，40﹚1500.1540%
    第四组[40，45﹚2000.250%
    第五组[45，50﹚ab65%
    第六组[50，55﹚2000.260%
    （I）求a、b的值并估计本社区[25，55]岁的人群中“光盘族”人数所占的比例；
    （Ⅱ）从年龄段在[35，45）的“光盘族”中采用分层抽样法抽取8人参加节约粮食宣传活动，并从这8人中选取2人作为领队，求选取的2名领队分别来自[35，40）与[40，45）两个年龄段的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本题满分13分)

    某班几位同学组成研究性学习小组，对岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否

    具有环保意识的调查. 若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为 “非环保族”，得到如下统计表：

    组数

    分组

    环保族人数

    占本组的频率

    本组占样本的频率

    第一组

    120

    0.6

    0.2

    第二组

    195

    p

    q

    第三组

     100:]

    0.5

    0.2

    第四组

    a

    0.4

    0.15

    第五组

    30

    0.3

    0.1

    第六组

    15

    0.3

    0.05

    （Ⅰ）求q、n、a、p的值；

    （Ⅱ）从年龄段在的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人

    作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在的概率.

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    科目：高中数学 来源：2011年北京市怀柔区高考数学仿真练习试卷1（文科）（解析版） 题型：解答题

    某班几位同学组成研究性学习小组，对[25，55]岁的人群随机抽取n人进行了一次日常生活中是否具有环保意识的调查．若生活习惯具有环保意识的称为“环保族”，否则称为“非环保族”，得到如下统计表：
    组数分组环保族人数占本组的频率本组占样本的频率
    第一组[25，30）1200.60.2
    第二组[30，35）195pq
    第三组[35，40）1000.50.2
    第四组[40，45）a0.40.15
    第五组[45，50）300.30.1
    第六组[50，55]150.30.05
    （Ⅰ）求q、n、a、p的值；
    （Ⅱ）从年龄段在[40，50）的“环保族”中采用分层抽样法抽取6人参加户外环保活动，其中选取2人作为领队，求选取的2名领队中恰有1人年龄在[40，45）的概率．

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